Na katastru obce Dambořice se nacházejí tři státem chráněné kulturní památky, a to kostel sv. Martina Tourského, ohradní zeď kostela s dvěma branami z 18. století a židovský hřbitov.
Kostel s ohradní zdí
Římskokatolický kostel sv. Martina je prvně zmiňován již roku 1326. Nynější pozdně barokní stavba však pochází z 2. poloviny 18. století (hlavní loď kolem roku 1780). Kněžiště se sakristií a oratoří bylo přestavěno v letech 1909-10. V sedmdesátých letech 20. století byla stavba staticky stažena ocelovými lany. Při celkové rekonstrukci roku 1997 byla odstraněna vlhkost a provedeny nové vnitřní i vnější omítky. V roce 1999 byly na věž kostela přidány 2 nové zvony. Nyní jsou na věži 4 velké zvony (Královna míru, sv. Josef, sv. Vojtěch, sv. Jan Křtitel) a jeden malý zvon sv. Martina - tzv. umíráček.
Ohradní zeď spolu se dvěma branami z 18. století vymezuje pietní areál kolem kostela. V minulosti se i v těchto místech, kolem celé stavby kostela, nacházel hřbitov.
Židovský hřbitov
Židovský hřbitov se nachází za katolickým hřbitovem. Hřbitov byl pravděpodobně založen na přelomu 16. a 17. stol. Nejstarší náhrobek odborně zjištěný začátkem minulého století pochází z roku 1700. Poslední pohřeb se konal ve 40. letech 20. století. Areál obsahuje na 300 až 400 náhrobků. Starší náhrobky vetknuté do země jsou ukončeny obvykle půlkruhově a mají plochou reliéfní výzdobu s hebrejským nápisem. Některé z nich jsou opatřeny symbolikou související se jménem, zaměstnáním či vlastnostmi zemřelého: např. koruna, věnec, strom, lev, závoj, ruce kohenů, levitské nádoby. Materiálem je pískovec, žula a vápenec. Nové, tzv. poemancipační náhrobky mají jednodušší vzhled a německé texty. Materiálem je žula a mramor. Některé náhrobky jsou psány i česky.